bài tập trắc nghiệm các số đặc trưng đo mức độ phân tán, khoảng tứ phân vị, khoảng biến thiên của mẫu số liệu, giá trị ngoại lệ, Giới thiệu; GIÁO ÁN GIẢNG DẠY; PHẦN MỀM TIN HỌC; TÀI LIỆU HỌC TẬP; No Result Bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết ôn tập về xác suất phần 2 đã được cập nhật, các em cùng xem chi tiết và tải bản đầy đủ để ôn luyện cho tốt nhé! đề thi toán lớp 11 hk2 đề thi toán lớp 11 học kì 1 có đáp án đề thi toán lớp 11 học kì 1 tự luận 60 bài tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc, có lời giải (phần 1) Bài 1: Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là: A. 1/3. B. 2/3. C. 10/21. D. 11/21. Hiển thị đáp án. Bài 2: Một chứa 6 bi đỏ, 7 TRẮC NGHIỆM CÁC MÔN CHUYÊN NGÀNH Y DƯỢC HAY NHẤT CÓ TẠI "TÀI LIỆU NGÀNH DƯỢC HAY NHẤT" ;ĐỀ CƯƠNG TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ CHO SINH VIÊN TRƯỜNG CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC VÀ CÁC TRƯỜNG KHÁC, GIÚP Vay Tiền Nhanh Ggads. Nếu tôi hỏi bạn đội cricket nào có cơ hội lớn hơn để đánh bại Ấn Độ – Úc hoặc Nam Phi, câu trả lời của bạn sẽ là gì? Không có cách nào để bạn xác định chính xác và so sánh cơ hội xảy ra của hai sự kiện. Khái niệm về cơ hội và khả năng xảy ra của một sự kiện đã thu hút sự chú ý của các nhà toán học thời xâm nhập của toán học vào lĩnh vực khả năng và may rủi đã được những người chơi bài và người đánh bạc thúc đẩy. Trong một lần như vậy, một con bạc đến gặp nhà toán học nổi tiếng, Pierre de Fermat và nhờ ông giúp đỡ để cải thiện cơ hội chiến thắng. Điều này dẫn đến sự phát triển của Lý thuyết xác suất. Xác suất có mối liên hệ chặt chẽ với cơ hội. Với sự trợ giúp của toán học và một số nhà toán học thông minh, chúng tôi đã có thể mô tả những thay đổi hoặc khả năng một sự kiện xảy ra với các con số chính xác hơn là Tỷ lệ. Xác suất là gì? Xác suất thực nghiệm là gì?Rất nhiều kỹ thuật đã được thử nghiệm để mô tả và đo lường khả năng xảy ra một sự kiện mà không thành công. Khi mọi thứ khác đều thất bại, Toán học là hy vọng thực sự duy nhất của chúng tôi. Xác suất thực nghiệm là gì? Thực nghiệm hay xác suất thực nghiệm là xác suất của một sự kiện dựa trên kết quả của một thí nghiệm thực tế được tiến hành nhiều lần. Trong xác suất lý thuyết, chúng tôi giả định rằng xác suất xảy ra của bất kỳ sự kiện nào cũng có khả năng xảy ra như nhau và dựa trên đó chúng tôi dự đoán xác suất của một sự kiện. Ví dụ khi chúng ta tung một đồng xu không thiên vị, khả năng xuất hiện đầu hoặc đuôi là như nhau. Vì vậy, xác suất xuất hiện đầu là ½ hoặc 50%. Xác suất thực nghiệm hoặc xác suất thực nghiệm dựa trên các thí nghiệm thực tế và ghi chép đầy đủ về sự xuất hiện của các sự kiện. Thí nghiệm thực tế được tiến hành để xác định xác suất xuất hiện của một sự kiện. Các thí nghiệm không có kết quả cố định được gọi là thí nghiệm ngẫu nhiên và kết quả của những thí nghiệm đó là không chắc chắn. Các thí nghiệm ngẫu nhiên được lặp lại nhiều lần để xác định khả năng xảy ra của nó. Số lần một thử nghiệm được lặp lại được mô tả tốt hơn là số lần thử nghiệm. Về mặt toán học, công thức cho xác suất thực nghiệm có thể được đưa ra như sau [latex] Thực nghiệm \; Xác suất = \ frac {Số \; trong số \; lần \; an \; biến cố\; xảy ra} {Tổng số \; con số\; trong số \; thử nghiệm} [/ latex] Ví dụ Một con xúc xắc công bằng được tung 120 lần, hãy tìm số lần 5 được lật lên. Giải pháp Như chúng ta biết mỗi số có xác suất xuất hiện bằng nhau, tức là [latex] \ frac {1} {6} [/ latex] . Xác suất xảy ra sự kiện là [latex] 120 \ times \ frac {1} {6} = 20 [/ latex] Do đó, sự xuất hiện của 5 là 20 trên 120 trung bình. Xem thêm Jacobian là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn. Xác suất chung là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn. Phương pháp Jacobian là gì? Xem xong 5 phút hiểu luôn. [ Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết Đặng Việt Đông[ Bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết Đặng Việt Đông...     n a a a chia hết cho 9 . * x chia hết cho 11  tổng các chữ số ở hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số ở hàng chẵn là một số chia hết cho 11. * x chia hết cho 25  hai chữ số tận cùng là 00, 25,50, 75 . Bài toán 2 Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế Bài toán 3 Đếm số phương án liên quan đến hình học Chú ý Tổ hợp-xác suất -ĐS và GT 11 Mua file Word liên hệ 0978064165 Email Trang 3 Facebook Trắc nghiệm tổ hợp - xác suất có đáp ánCâu hỏi trắc nghiệm tổ hợp - xác suất có đáp ánVnDoc mời các bạn tham khảo 680 bài tập trắc nghiệm tổ hợp - xác suất. Tài liệu gồm 95 trang với 680 câu trắc nghiệm thuộc chuyên đề tổ hợp xác suất, có đáp án. Các bài tập được phân dạng theo các phần Quy tắc cộng – Quy tắc nhân; Hoán vị; Chỉnh hợp; Tổ hợp; Biến cố và xác suất của biến cốChủ đề II. TỔ HỢP, XÁC SUẤTCâu 1. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?A. 18 B. 3 C. 9 D. 6Câu 2. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?A. 18 B. 9 C. 24 D. 10Câu 3. Có bao nhiêu số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì?A. 106 số B. 151200 số C. 6 số D. 66 sốCâu 4. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? Có thể thăm một bạn nhiều lầnA. 7! B. 35831808 C. 12! D. 3991680Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào một bàn dài gồm có 4 chỗ?A. 4 B. 24 C. 1 D. 8Câu 6. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác?A. 6 tam giác B. 12 tam giác C. 10 tam giác D. 4 tam giácCâu 7. Nếu tất cả các đường chéo của đa giác lồi 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo làA. 121 B. 66 C. 132 D. 54Câu 8. Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong đó có ba nam và hai nữ?A. 10 cách B. 252 cách C. 120 cách D. 5 cáchCâu 9. Cho S = 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x - 1. Khi đó, S là khai triển của nhị thức nào dưới đây?A. 1 - 2x5 B. 1 + 2x5 C. 2x - 15 D. x - 15Câu 10. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốnlần gieo đều xuất hiện mặt sấp làA. 4/16 B. 2/16 D. 6/16Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ Nội dung Text 160 Câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất có đáp án Tư duy mở trắc nghiệm toán lý 160 CÂU VD TỔ HỢP XÁC SUẤT Sưu tầm và tổng hợp Môn Toán Đề thi có 16 trang Thời gian làm bài phút 160 câu trắc nghiệm Họ và tên thí sinh .................................................... Mã đề thi 142 Câu 1. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của tất cả các số lập được. A 12312. B 21321. C 21312. D 12321. Câu 2. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 3 4 2 1 A . B . C . D . 645 645 645 645 Câu 3. Từ hai chữ số 1 và 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số sao cho không có hai chữ số 1 đứng cạnh nhau? A 55. B 108. C 54. D 110. Câu 4. Một túi đựng 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 2C33 + C34 + C13 C13 C14 2C13 C13 C14 A . B . C310 C310 1 2C33 + C34 C . D . 3 C310 Câu 5. Có 12 người xếp thành một hàng dọc vị trí của mỗi người trong hàng là cố định. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau. 7 21 55 6 A . B . C . D . 110 55 126 11 Câu 6. Một tổ học sinh có 6 nam và 3 nữ được yêu cầu xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp sao cho không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau là A 9!. B 25200. C 151200. D 86400. Câu 7. Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca 1 có 6 người và2 ca còn lại mỗi ca có7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm 440 41 441 401 A . B . C . D . 3320 230 3230 3320 Câu 8. Kết quả b; c của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào x2 + bx + c phương trình = 0 ∗. Xác suất để phương trình ∗ vô nghiệm là x+1 17 1 19 1 A . B . C . D . 36 6 36 2 Câu 9. Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là 13 11 29 97 A . B . C . D . 80 70 140 560 Câu 10. Trang 1/16 − Mã đề 142 Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc đỉnh với ô đang đứng xem hình minh họa. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính xác suất sau cho 3 bước quân vua trở về ô xuất phát. 1 1 3 3 A . B . C . D . 32 16 64 32 Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có năm chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcde trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e ≤ 9. 11 143 3 138 A . B . C . D . 200 10000 7 1420 Câu 12. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số không nhất thiết khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S . Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c. 9 13 11 1 A . B . C . D . 1 60 60 6 Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt 3 chữ số 2, 3 và 4 là 23 4 1 1 A . B . C . D . 378 9 648 2 Câu 14. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; . . . ; 2018} và các số a, b, c thuộc A. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng abc sao cho a y. Biết xác suất để ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn là 0,976 và xác suất để cả ba cầu thủ đều ghi bàn là 0,336. Tính xác suất để có đúng hai cầu thủ ghi bàn. A P = 0,4245. B P = 0,452. C P = 0,4525. D P = 0,435. Câu 35. Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi? A 10001. B C D Câu 36. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sịnh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án8trả lời. 2 Xác suất để thí 8sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là  2 8 1 3 8 1 3 109 7 A C10 . B A10 . C . D . 4 4 4 4 262144 10 Câu 37. Gọi A là tập các số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên từ tập A một số . Tính xác suất P lấy được số chia hết cho 6. 13 17 2 11 A P = . B P = . C P = . D P = . 60 45 9 45 Câu 38. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0n + 5C1n + 8C2n + + 3n + 2Cnn = 1600. A 5. B 10. C 7. D 8. Câu 39. Một nhóm gồm 11 học sinh trong đó có An, Bình, Cường tham gia một trò chơi đòi hỏi 11 bạn phải xếp thành một vòng tròn. Tính xác suất để ba bạn An, Bình, Cường không có bạn nào xếp cạnh nhau. 4 11 7 2 A . B . C . D . 15 15 15 3 Câu 40. Cho một đa giác H có 60 đỉnh nội tiếp đường tròn O. Người ta lập một tứ giác lồi tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của H. Xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H gần với số nào nhất trong các số sau? Trang 4/16 − Mã đề 142 A 85, 40%. B 40, 35%. C 13, 45%. D 80, 70%. Câu 41. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là 1 1 1 1 A P = . B P = . C P = . D P = . 55 14 220 4 Câu 42. Cho 16 phiếu ghi các số thứ tự từ 1 đến 16. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi ai là số ghi trên phiếu thứ i lấy được 1 ≤ i ≤ 8. Tính xác suất P để 8 phiếu lấy được thỏa mãn a1 a2 > a3 > a4 > a5 > a6 . 37 74 37 35 A . B . C . D . 3402 34020 34020 34020 Câu 56. Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của tứ diện. 245 136 188 1009 A . B . C . D . 273 195 273 1365 Câu 57. Một túi đựng 10 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 1 2C33 + C34 A . B . 3 C310 2C13 C13 C14 2C33 + C34 + C13 C13 C14 C . D . C310 C310 Câu 58. Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ A = {0; 1; 2; . . . ; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875. 18 4 1 1 A 10 . B 4 . C . D . 5 3 10 15000 5000 Câu 59. Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn n 2 3 √ √ n √ n−1 1 √ n−2 √ n−3 1 1 1 x+ √ = a0 x + a1 x √ + a2 x √ + a3 x √ + 24x 4 x 4 x 4 x với n là số nguyên lớn hơn 1 thì ba số a0 , a1 , a2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên. A 2. B 4. C 1. D 3. Câu 60. Trong trận đấu bóng đá giữa hai đội U23 Việt Nam và U23 Iraq, trọng tài cho đội Iraq được hưởng một quả đá phạt 11m. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào một trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến một trong bốn vị trí đó với xác suất như nhau thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương. Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất để cú sút đó không vào lưới. Trang 6/16 − Mã đề 142 4 3 1 2 1 3 1 5 A . B . C . D . 8 16 4 16 Câu 61. Cho một đa giác lồi H có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi P là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của H. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau? A B C D Câu 62. Cho khai triển P x = 1 + x 1 + 2x 1 + 3x . . . 1 + 2017x = a0 + a1 x + a2 x2 + + 1 a2017 x2017 . Tính T = a2 + 12 + 22 + + 20172 . 2 2 2 2 2 2017 2018 2016 2017 1 2017 2018 1 2016 2017 A . B . C . D . 2 2 2 2 2 2 Câu 63. Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có n học sinh n ∈ N, n > 4 trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả hai học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n. A n = 11. B n = 7. C n = 5. D n = 9. Câu 64. Chọn ngẫu nhiên hai số thực a, b ∈ [0; 1]. Tính xác suất để phương trình 2x3 −3ax2 +b = 0 có tối đa hai nghiệm. 1 2 1 3 A P= . B P= . C P= . D P= . 2 3 4 4 Câu 65. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác nhau chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 84600. B 151200. C 786240. D 907200. Câu 66. Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi 4 môn Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Khoa học tự nhiên, cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi An có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí. 23 253 899 253 A . B . C . D . 2304 6912 1152 1152 Câu 67. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 846000. B 786240. C 151200. D 907200. Câu 68. Từ các chữ số {0,1,2,3,4,5,6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng a1 a2 a3 a4 a5 a6 . Xác suất p để viết được số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 là 4 4 3 5 A p= . B p= . C p= . D p= . 135 85 20 158 Câu 69. Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần? A 907200. B 151200. C 786240. D 846000. Câu 70. Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt và chia hết cho 3? A 360. B 2520. C 480. D 720. Trang 7/16 − Mã đề 142 Câu 71. Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông. 8 12 3 1 A . B . C . D . 969 1615 323 57 Câu 72. Trong một trò chơi tập thể, lớp trưởng cần chia học sinh vào nhóm 1,2,3,4. Để tạo sự thú vị mà không phải bốc thăm, bạn ấy nghĩ ra một cách là cho mỗi người trả lời 3 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 3 đáp án A, B, C. Khi thống kê kết quả trả lời, ai chọn đáp án A hoặc B hoặc C nhiều nhất thì theo thứ tự sẽ được xếp vào nhóm 1,2,3; còn ai chọn đủ cả 3 đáp án thì vào nhóm 4. Biết rằng xác suất chọn câu trả lời của mỗi người cho mỗi câu hỏi là như nhau. Hỏi khẳng định nào sao đây là sai? A Xác suất vào các nhóm 1,2,3 là bằng nhau. B Mỗi thành viên đều sẽ được chia vào một trong bốn nhóm với luật như trên. C Nếu gọi a là xác suất vào nhóm 1 thì 1 − 3a là xác suất vào nhóm 4. D Xác suất vào nhóm 4 là cao nhất. Câu 73. Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt nam ở 3 bảng khác nhau. 3 9 19 53 A . B . C . D . 56 28 28 56 Câu 74. Cho đa giác đều P có 20 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của P , tính xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của P . 7 7 3 5 A . B . C . D . 114 57 38 114 Câu 75. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm có 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 2 1 3 4 A . B . C . D . 1395 930 645 645 Câu 76. Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng bao nhiêu? 3 1 8 4 A . B . C . D . 49 12 49 9 Câu 77. Cho tập X = {6, 7, 8, 9}. Gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập từ các số của tập X. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.     1 1 1 1 1 1 1 1 A 1 + 2018 . B 1 + 2017 . C 1 + 4035 . D 1 + 4036 . 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 78. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3. 9 11 409 1 A . B . C . D . 89 171 1225 12 Câu 79. Cho đa giác lồi có 10 cạnh, trong đó không có 3 đường chéo nào đồng quy tại một điểm khác đỉnh của đa giác 3 đường chéo nếu đồng quy chỉ có thể đồng quy tại đỉnh của đa giác. Số giao điểm của các đường chéo của đa giác là A 439. B 220. C 216. D 435. Câu 80. Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau. 5 1 1 5 A . B . C . D . 42 84 64 48 Trang 8/16 − Mã đề 142 Câu 81. Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng 35 21 17 65 A . B . C . D . 48 40 24 84 Câu 82. Cho khai triển T = 1 + x − x2017 2018 + 1 − x + x2018 2017 . Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng A 0. B 4035. C 2017. D 1. Câu 83. Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu đen hoặc trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộp là 20 và xác suất lấy được 2 viên bi đen là 55 . Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng? 84 3 1 23 13 A . B . C . D . 28 28 84 84 Câu 84. Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh vào cùng một quầy và 2 học sinh còn lại vào cùng một quầy khác là C3 C1 5! C3 C1 5! C3 C1 C1 C3 C1 C1 A 5 66 . B 5 56 . C 5 56 5 . D 5 66 5 . 5 6 6 5 Câu 85. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 chữ số chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước. A 2880. B 140. C 50. D 7200. Câu 86. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được số các số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số còn lại có mặt đúng một lần là A 2160. B 840. C 360. D 720. Câu 87. Mồng 3 Mậu Tuất vừa rồi ông Đại Gia đến chúc tết và lì xì cho 3 anh em trai tôi. Trong ví của ông Đại Gia chỉ có 4 tờ mệnh giá 200000 đồng và 5 tờ mệnh giá 100000 đồng được sắp xếp một cách lộn xộn trong ví. Ông gọi 3 anh em tôi đứng xếp hàng có thứ tự, anh Cả đứng trước lì xì trước, anh Hai đứng sau lì xì sau và tôi thằng Út đứng sau cùng nên lì xì sau cùng. Hỏi xác suất p bằng bao nhiêu để tôi nhận tiền lì xì có mệnh giá lớn nhất, biết rằng ông Đại Gia lì xì bằng cách rút ngẫu nhiên cho anh em tôi mỗi người chỉ một tờ giấy tiền trong túi của ông? 1 4 1 25 A . B . C . D . 9 9 21 63 Câu 88. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn trong đó có mặt 2 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ là 1 250 1 230 A . B . C . D . 2 567 3 567 2 2 Câu 89. Tính tổng S = C0n + C1n + + Cnn 2 A S = n Cn2n . B S = n Cn2n 2 . C S = Cn2n 2 . D S = Cn2n . Câu 90. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước. 3 2 3 11 A . B . C . D . 32 7 16 64 Câu 91. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1 − 2x + 2015x2016 − 2016x2017 + 2017x2018 60 . A −C360 . B −8 C360 . C 8 C360 . D C360 . Câu 92. Cho hình hộp chữ nhật B 0 C 0 D0 . Tại đỉnh A có một con sâu, mỗi lần di chuyển, nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau 9 lần di chuyển, nó đứng tại đỉnh C 0 . 453 435 1640 1862 A . B . C . D . 2187 2187 6561 6561 Trang 9/16 − Mã đề 142 Câu 93. Cho đa giác đều 100 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù. 16 4 8 3 A . B . C . D . 33 11 11 11 Câu 94. Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2 cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1 cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành từ các đỉnh của các khối lập phương cạnh 1 cm? A 2876. B 2898. C 2012. D 2915. Câu 95. Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị? A 1350. B 1768. C 1771. D 2024. Câu 96. Khai triển đa thức P x = 2x − 11000 ta được biểu thức sau P x = A1000 x1000 + A999 x999 + + A1 x + A0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A A1000 + A999 + + A1 = 2n . B A1000 + A999 + + A1 = 1. C A1000 + A999 + + A1 = 2n − 1. D A1000 + A999 + + A1 = 0. Câu 97. Một xạ thủ bắn vào một tấm bia biết xác suất bắn trúng vòng tròn 10 là 0,2 ; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại Giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này đạt loại Giỏi. A 0,0935. B 0,0365. C 0,0855. D 0,0755. Câu 98. Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau. 369 198 396 512 A . B . C . D . 6250 3125 625 3125 Câu 99. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là 47 49 51 3 A . B . C . D . 256 256 256 16 Câu 100. Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng bao nhiêu? 3 2 7 4 A . B . C . D . 323 969 216 9 Câu 101. Có 6 xe xếp cạnh nhau thành hàng ngang gồm 1 xe màu xanh, 2 xe màu vàng và 3 xe màu đỏ. Tính xác suất để hai xe cùng màu không xếp cạnh nhau. 1 19 1 1 A . B . C . D . 7 120 6 5 Câu 102. Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là 1 1 3 1 A . B . C . D . 261 385 899 341 Câu 103. Cho khai triển 1 + x + x2 + + x14 15 = a0 + a1 x + a2 x2 + + a210 x210 . Tính giá trị của S = C015 a0 − C115 a1 + C215 a2 − − C15 15 a15 . 15 A S = 0. B S=2 . C S = 15. D S = 1. Trang 10/16 − Mã đề 142 Câu 104. Bé Minh có một bảng chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng? A 576. B 4374. C 139968. D 15552. Câu 105. Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa giống nhau. Nhà trường định thưởng sách cho 15 học sinh đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi thử của trường, mỗi học sinh được thưởng 2 cuốn sách khác loại. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách? 6 A C15 C94 . B C157 C93 . 2 C C30 . 3 D C15 C94 . Câu 106. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? A 32. B 72. C 24. D 36. Câu 107. Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy? A 108864. B 80640. C 217728. D 145152. Câu 108. Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3,...,9. Tính tổng các số của X. A 8 399 160. B 4 199 580. C 16 798 320. D 33 596 640. Câu 109. Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên. 463 436 436 463 A 10 . B 4 . C 10 . D . 4 10 4 104 Câu 110. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số không nhất thiết khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số abc từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn a ≤ b ≤ c. 13 9 1 11 A . B . C . D . 60 11 6 60 Câu 111. Gọi S là tập các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số chọn được có các chữ số 3, 4, 5 đứng liền nhau và các chữ số 6, 9 đứng liền nhau. 1 1 1 3 A . B . C . D . 135 630 210 700 Câu 112. Từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng a1 a2 a3 a4 a5 a6 . Tính xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện a1 + a2 = a3 + a4 = a5 + a6 . 4 3 4 5 A P = . B P = . C P = . D P = . 135 20 85 158 Câu 113. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng abcd, trong đó 1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9. A 0,079. B 0,014. C 0,055. D 0,0495. Trang 11/16 − Mã đề 142 Câu 114. Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đỉnh của đa giác là A 48720. B 16420. C 34220. D 24360. Câu 115. Trước kì thi học kì hai lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm có 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kì của lớp FIVE A sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại. 2 3 1 1 A . B . C . D . 3 4 3 2 Câu 116. Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A 2530. B 1376. C 2612. D 2400. Câu 117. Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 7 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kệ ngang. Tính xác suất để hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau 19 19 5 19 A . B . C . D . 1202 1012 8008 12012 Câu 118. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 106 được thành lập từ hai chữ số 0 và 1. Lấy ngẫu nhiên hai số trong S. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng 4473 2279 53 55 A . B . C . D . 8128 4064 96 96 Câu 119. Từ các số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3. A 36 số. B 144 số. C 108 số. D 228 số. Câu 120. Từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và có 3 chữ số phân biệt? A 180. B 150. C 45. D 99. Câu 121. Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}, gọi S là tập hợp các số có 8 chữ số đôi một khác nhau lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác suất để số được chọn có tổng 4 chữa số đầu bằng tổng 4 chữ số cuối bằng 1 3 12 4 A . B . C . D . 10 35 245 35 Câu 122. Cho tập hợp A = {1; 2; ...; 20}. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A C515 . B C516 . C C517 . D C518 . Câu 123. Xét một bảng ô vuông 4 × 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc −1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách. A 144. B 72. C 90. D 80. Câu 124. Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần kể từ trái qua phải bằng A 168. B 120. C 204. D 240. Câu 125. Có 50 học sinh là cháu ngoan Bác Hồ, trong đó có 4 cặp là anh em sinh đôi không có anh chị em sinh ba trở lên. Cần chọn ra 5 học sinh trong 50 học sinh trên. Có bao nhiêu cách chọn mà trong nhóm 5 em chọn ra không có cặp anh em sinh đôi nào? A 2049300. B 2049852. C 850668. D 2049576. Trang 12/16 − Mã đề 142 Câu 126. Khai triển P x = 1 + 3xn thành đa thức P x = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn , n ∈ N∗ . Gọi M là số lớn nhất trong các số a0 , a1 , a2 , . . . , an . Tính a0 + a1 + a2 + + an − M biết a0 + a1 + a2 + + an = 65536. A 59866. B 58975. C 45124. D 48040 . Câu 127. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng a1 a2 a3 a4 a5 mà a1 ≤ a2 + 1 ≤ a3 − 3 0.  Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức n 1 2018Ck−1 n+1 Newton của biểu thức 2x + biết rằng Cnk−2 + 2Ck−1 n + Ck n = với k, n là các số x k nguyên dương thỏa mãn 2 6 k 6 n. A C1008 2016 2 1008 . B C1008 2016 2 1009 . C C1007 2014 2 1007 . D C1008 2016 . Câu 132. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 1 365 13 14 A . B . C . D . 2 729 27 27 Câu 133. Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 6 3 2 1 A . B . C . D . 7 14 3 5 Câu 134. Cho H là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n ∈ N, n ≥ 2. Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác H. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc 3 tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là . Tìm n? 29 A 12. B 15. C 10. D 20. 1 1 2 2 2 2 2017 2017 2 2018 2018 2 Câu 135. Tính tổng S = C2018 + C2018 +...+ C2018 + C2018 2018 2017 2 1 1 2018 1 2018 2018 2018 2018 1009 A S= C4036 . B S= C4036 . C S= C4036 . D S= C . 2018 2018 2019 2019 2018 Câu 136. Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n > 4, n ∈ N, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt. A 12. B 6. C 5. D 8. Câu 137. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ tập hợp X = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho Trang 13/16 − Mã đề 142 6. 4 5 1 1 A . B . C . D . 9 6 6 3 Câu 138. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ bằng 41 41 16 40 A . B . C . D . 648 81 81 81 Câu 139. Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của của đai giác trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều. 7 14 21 3 A . B . C . D . 816 136 136 17 Câu 140. y Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A−2; 0, B−2; 2, C4; 2, D4; 0 hình vẽ. Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình B E C chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên. Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x; y mà x + y < 2. A O 1 I D x 1 3 8 4 A . B . C . D . 3 7 21 7 Câu 141. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập các số có 5 chữ số khác nhau. Số các số mà tổng các chữ số của nó là số lẻ là A 15120. B 7920. C 66. D 120. Câu 142. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C12n+1 + C32n+1 + + C2n+1 2n+1 = 1024. A n = 10. B n = 11. C n = 5. D n = 9. Câu 143. Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng 4 2 1 3 A . B . C . D . 645 1395 930 645 Câu 144. Trong một lớp có n hoc sinh gồm 3 bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng n − 3 học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến n, mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là 13 . Khi đó n thỏa mãn 675 A n ∈ [25; 29]. B n ∈ [40; 45]. C n ∈ [30; 34]. D n ∈ [35; 39]. Câu 145. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân? A 81. B 165. C 45. D 216. Câu 146. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 50. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3. 11 9 409 1 A . B . C . D . 171 89 1225 12 Câu 147. Cho tập hợp A = {1; 2; . . . ; 20}. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập hợp A sao cho không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp? A C517 . B C516 . C C518 . D C515 . Trang 14/16 − Mã đề 142 Câu 148. Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác xuất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng 3 2 5 9 A . B . C . D . 7 7 14 14 10 1 2 Câu 149. Trong khai triển của + x thành đa thức a0 + a1 x + a2 x2 + + a9 x9 + a10 x10 , 3 3 hãy tìm hệ số ak lớn nhất 0 ≤ k ≤ 10. 26 29 28 25 A a6 = 210 10 . B a9 = 10 10 . C a8 = 45 10 . D a5 = 252 10 . 3 3 3 3 6 7 2 10 Câu 150. Tìm hệ số của x trong khai triển x1 − 2x + x 1 + 3x . A 16338. B 17682. C −672. D 153538. Câu 151. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất sao cho số lấy được chia hết cho 15. 1 9 8 1 A . B . C . D . 6 112 9 27 Câu 152. Chọn ngẫu nhiên ba số a, b, c trong tập hợp S = {1; 2; 3; ; 20}. Biết xác suất để ba m số tìm được thoả mãn a2 + b2 + c2 chia hết cho 3 bằng , với m, n là các số nguyên dương và n m phân số tối giản. Biểu thức S = m + n bằng n A 58. B 239. C 85. D 127. Câu 153. Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập hợp A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9. 625 1 1250 1 A . B . C . D . 1701 18 1701 9 Câu 154. Một túi đựng 10 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ túi đó. Xác suất để tổng số ghi trên ba thẻ rút được là một số chia hết cho 3 bằng 2C13 C13 C14 2C33 + C34 + C13 C13 C14 A . B . C310 C310 2C33 + C34 1 C 3 . D . C10 3 Câu 155. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số phân biệt được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy một số ngẫu nhiên thuộc S. Tính xác suất để lấy được số chẵn và trong mỗi số đó có tổng hai chữ số hàng chục và hàng trăm bằng 5. 1 11 4 16 A . B . C . D . 10 70 45 105 Câu 156. Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A−2; 0, B−2; 2, C4; 2, D4; 0. Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh của hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên. Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x; y mà x + y < 2. 1 4 3 8 A . B . C . D . 3 7 7 21 Câu 157. Trong kỳ tuyển sinh năm 2017 trường THPT A có 5 học sinh bao gồm 3 nữ, 2 nam cùng đỗ vào khoa B của một trường đại học. Số sinh viên đỗ vào khoa B được chia ngẫu nhiên vào 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nữ và 1 nam của trương THPT A 3 3 27 27 A . B . C . D . 5 512 512 128 Câu 158. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S. A 46666200. B 9333420. C 46666240. D 9333240. Trang 15/16 − Mã đề 142 Câu 159. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là A 3003. B 2163. C 2170. D 3843. Câu 160. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng 5 16 1 20 A . B . C . D . 9 81 2 81 HẾT Tài liệu gồm 68 trang tuyển tập 250 bài tập trắc nghiệm chủ đề tổ hợp – xác suất có đáp án và lời giải chi dẫn tài liệu + Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài toán là A. 240. B. 260. C. 126. D. Kết quả khác Hướng dẫn giải Chọn D Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ tổng cộng có 9 người. Chọn 4 người bất kì từ 9 người vào ban quản trị có 9C4 cách. Chọn 4 nam vào ban quản trị có 5C4 cách. Chọn 4 nữ vào ban quản trị có 4C4 cách. + Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho có thể thành lập được bao nhiêu tam giác? A. 6 tam giác B. 12 tam giác C. 10 tam giác D. 4 tam giác [ads] Hướng dẫn giải Chọn D Mỗi cách chọn 3 điểm từ 4 điểm không thẳng hàng để lập thành một tam giác là một tổ hợp chập 3 của 4 phần từ. Vậy có 4C3 = 4 tam giác. + Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A. 60 B. 80 C. 240 D. 600 Hướng dẫn giải Chọn D Do chữ số đầu tiên phải khác 0 nên chữ số đầu có 5 cách chọn, 4 chữ số còn lại được thành lập từ 5 chữ số trừ chữ số đã chọn nên có 5A4 = 120 cách chọn. Vậy có tất cả = 600 số. Đại Số Tổ HợpXác SuấtGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected]

trắc nghiệm xác suất có đáp án